Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Mecânica para Engenharia Estática - 12ª Edição - Russel C. Hibbeler - Capítulo 11.Problemas - Ex. 49
Um furo cônico é perfurado no fundo do cilindro, e depois é apoiado na barra em Determine a distância mínima a fim de que ele permaneça em equilíbrio estável.
Passo 1
Desejamos determinar uma distância mínima para mandar a peça em equilíbrio estável. Assim, vamos determinar primeiramente o centro de gravidade da combinação desse retângulo e triângulo fazendo
A energia potencial gravitacional do cilindro é positiva se o centro de gravidade se localiza acima do ponto de referência em . Assim, teremos
Então
Passo 2
Para que possamos ter o equilíbrio a condição necessária é que . Dessa forma,
Aplicando a segunda derivada para o ângulo descoberto vamos chegar em
Resposta
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