Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Dinâmica: Mecânica para Engenharia - 12ª Edição - Russel C. Hibbeler - Capítulo 15.Problemas - Ex. 42

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desse livro

O garoto de 75   k g salta do carrinho A , a uma velocidade horizontal v ' = 3   m / s , medida relativamente ao carrinho. Determine a velocidade do carrinho A logo após o salto. Se o garoto então atinge o carrinho B com a mesma velocidade que deixou o carrinho A , determine a velocidade do carrinho B logo após o garoto pousar sobre ele. Os carrinhos A e B têm a mesma massa de 50   k g e estão originalmente em repouso.

Passo 1

Oi pessoal, tudo bem? Vamos analisar essa questão.

Analisando o movimento relativo, temos:

v m = v A + v m / A

← +       v m 2 = v A 2 + 3

Podemos aplicar conservação de quantidade de movimento:

→ +         m A v A 1 + m m v m 1 = m A v A 2 + m m v m 2

Substituindo os valores, temos:

→ +         0 + 0 = 50 v A 2 + 75 v m 2

v m 2 = - 0,6667 v A 2

Relacionando as duas equações, temos:

v A 2 = - 1,80   m / s    

v A 2 = 1,80   m / s     ( → )

v m 2 = 1,20   m / s     ( ← )

Quando o menino aterriza em B , o sistema se torna:

← +         m B v B 1 + m m v m 2 = m m + m B v

Substituindo os valores, temos:

75 1,20 + 0 = 75 + 50 v

v = 0,720   m / s     ( ← )

Resposta

v = 0,720   m / s     ( ← )

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