Enunciado

A haste de bronze C86100 de 500 mm de diâmetro está engastada em A e afastada de 2 mm da parede em B. Determine o aumento de temperatura ∆ T que provocará a flambagem da haste. Considere que o contato em B age como um pino.

Passo 1

Primeiramente, sabemos que:

δ T + δ F = 0,002

Logo:

17 × 10 - 6 × ∆ T - F π × 0,025 2 × 103 × 10 9 = 0,002

F = 3438,08 ∆ T - 404480,05

P c r = F = 3438,08 ∆ T - 404480,05

Usando a fórmula do P crítico:

P c r = π 2 E I k L 2 = 3438,08 ∆ T - 404480,05

Resolvendo, teremos:

∆ T = 303 ° C

Passo 2

Precisamos verificar se ocorre escoamento para a carga encontrada, logo:

σ c r = P c r A = 3438,08 × 302,78 - 404480,05 π × 25 2 = 324,2 M P a < σ y = 345 M P a

Logo, o valor encontrado é valido.

Resposta

∆ T = 303 ° C

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