Enunciado

A haste C D está presa ao colar D e passa por um colar soldado na extremidade B da alavanca A B . Desprezando o efeito do atrito, determine o binário M necessário para manter o sistema em equilíbrio quando θ = 30 ° .

Passo 1

Desejamos determinar o momento de binário M indicado na figura, desprezando o efeito de atrito. Primeiramente, façamos o diagrama de corpo livre para D C obtendo o seguinte

Utilizando as condições de equilíbrio vamos ter

∑ F x = 0 → D y ⋅ sin ⁡ 30 ° - 150 N ⋅ cos ⁡ 30 ° = 0 → D y = 150 N ⋅ cot ⁡ 30 ° ≈ 259,81 N

Fazendo, agora, o diagrama de corpo livre envolvendo A B e C D teremos

Utilizando as condições de equilíbrio e adotando o sentido anti-horário como positivo vamos obter

∑ M a = 0 → 0,1 m ⋅ 150 N + d ⋅ 259,81 N - M = 0

Definindo

b = 0,030718 m tan ⁡ 30 ° ≈ 0,053210 m

d = b - 0,040 m = 0,01321 m

Assim, teremos

M = 0,1 m ⋅ 150 N + 0,01321 m ⋅ 259,81 N = 18,4321 N ⋅ m

Resposta

M = 18,4321   N ⋅ m

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