Enunciado

A inclinação da força F de 6,5   k N está especificada como mostrado na figura. Expresse F como um vetor, em termos dos vetores unitários i e j .

Passo 1

Olá, tudo bem com você?

Vamos começar a resolução destacando o ângulo θ que F faz com o eixo x . Observe que, no gráfico, deslocamos os eixos até F para representar o ângulo e facilitar o entendimento.

Através do Teorema de Pitágoras, encontramos a hipotenusa do triângulo retângulo:

h 2 = 12 2 + 5 2

h 2 = 169

h = 13

Veja que o vetor aponta para o sentido negativo de x e de y . Temos que,

cos ⁡ θ = - 12 13

s e n   θ = - 5 13

Passo 2

Em posse de tais dados, vamos calcular as componentes:

F x = 6,5 cos ⁡ θ

F x = 6,5 - 12 13

F x = - 6 i   k N

F y = 6,5   s e n   θ

F y = 6,5   - 5 13

F y = - 2,5 j   k N

Passo 3

Agora, expressando F como um vetor, em termos dos vetores unitários i e j :

F = - 6 i - 2,5 j   k N

Resposta

F = - 6 i - 2,5 j   k N

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