Enunciado

No instante mostrado na figura, a velocidade angular das hastes de conexão BE e CF é de 6 rad/s no sentido anti-horário e está diminuindo a uma taxa de 12 rad/s2. Sabendo que o comprimento de cada haste de conexão é de 300 mm e desprezando o peso das hastes de conexão, determine (a) a força P e (b) a força correspondente em cada haste de conexão. A massa da barra AD é de 6 kg

Passo 1

O enunciado pede que a gente encontre (a) a força P e (b) a força correspondente em cada haste de conexão. A massa da barra AD é de 6 kg

Links:

a n = r ω 2 = 0.3 6   rad/ s 2

a n = 10.80   m / s 2     60 °

a t = r α = 0.3 12   rad/ s 2

a t = 3.6   m / s 2     30 °

Passo 2

b) Força em cada link.

+   Σ M G = Σ M G eff :                 F C F cos ⁡ 60 ° 0.3   m - F B E cos ⁡ 60 ° 0.3   m

F C F = F B E

+   Σ M B = Σ M B eff :                 F C F sin ⁡ 60 ° 0.6   m - m g 0.3   m = + m a t sin ⁡ 30 ° 0.3   m + m a n sin ⁡ 60 ° 0.3   m 0.5196 F C F

- 6   kg 9.81   m/ s 2 0.3   m = + 6   kg 3.6   m/ s 2 sin ⁡ 30 ° 0.3   m

+ 6   kg 10.80   m/ s 2 sin ⁡ 60 ° 0.3   m 0.5169 F C F - 17.658 = + 3.24 + 16.836

F C F = + 72.62   N

Passo 3

a) Força P.

→ +   Σ F x = Σ F x eff :                 F B E + F C F cos ⁡ 60 ° + F P = - m a t cos ⁡ 30 ° + m a n cos ⁡ 60 °

2 72.62   N cos ⁡ 60 ° + F P = - 6   kg 3.6   m/ s 2 cos ⁡ 30 ° + 6   kg 10.8   m/ s 2 cos ⁡ 60 °

72.62 + F P = - 18.706 + 37.40

F P = - 58.9   N

Resposta

F C F = F B E = 73.6   N tensão

P = 58.9   N ←

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