Enunciado

A laje de concreto uniforme tem massa de 2400   k g . Determine a tração em cada um dos três cabos de apoio paralelos quando a laje é mantida no plano horizontal, conforme mostrado na figura.

Passo 1

Oi, tudo bem? Vamos analisar esta questão.

Queremos os valores de T C , T B e T A . Observe o diagrama de corpo livre do sistema.

Aqui W representa o peso da placa.

W = m ⋅ g

W = 2400   k g ⋅ 9,81   m / s 2

W = 23,544   k N

Passo 2

Vamos fazer o somatório de momentos com relação ao eixo x , pois poderemos desconsiderar as trações em A e B que estão sobre este eixo:

↶ + ∑ M x = 0

T C 1,25 + 0,75 + 0,5 - 23,544 0,75 + 0,5 - 15 ( 0,5 ) = 0

T C 2,5 - 29,430 + 7,5 = 0

T C = 14,772   k N

Agora faremos o somatório de momentos com relação ao eixo y :

↶ + ∑ M y = 0

T B 2 + T C 1 + 2 + 2 - 23,544 2 - 15 ( 1 + 2 ) = 0

2 T B + 5 14,772 - 2 23,544 - 3 15 = 0

T B = 16,5   k N

Para encontrar a tração no ponto A , podemos fazer o somatório das forças em z . Temos que:

↑ + ∑ F z = 0

T A + T B + T C - 23,544 - 15 = 0

T A + 16,5 + 14,772 - 23,544 - 15 = 0

T A = 7,272   k N

Vamos para o próximo exercício?

Resposta

T A = 7,272   k N

T B = 16,5   k N

T C = 14,772   k N

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