Enunciado

A lança DF do guindaste giratório e a coluna DE têm peso uniforme de 750 N/m. Se o guindaste e a carga pesam 1.500 N, determine as cargas internas resultantes nas seções transversais que passam nos pontos A, B e C.

Passo 1

Vamos primeiro fazer o DCL do segmento AF do guindaste

Onde N A → força normal M A → momento

                    V A → Força cortante

Como podemos ver, ele nos dá a força em N/m. Portanto, para acharmos a resultante desta força basta multiplicar pela área em que ela é aplicada. Ou seja

750 × 0,9 = 675 N

E o seu ponto de atuação é no metade do retângulo

Passo 2

Agora, vamos utilizar as equações de equilíbrio e momento em relação à seção no ponto A  

∑ F x = 0 N A = 0

∑ F y = 0 V A = 675 + 1500 V A = 2180   N

∑ M A = 0 M A = 0,675 × 0,45 + 1,5 × 0,9 M A = 1,64   k N

Passo 3

Para o ponto B, é só repetir os passos anteriores

3,3 × 750 = 2475   N

∑ F x = 0 N B = 0

∑ F y = 0 V B = 2475 + 1500 V B = 3975   N

∑ M B = 0 M B = 2475 × 1,65 + 1500 × 3,3 M B = 9,03   k N

Passo 4

Os passos para o ponto C também se repetem.

3,9 × 750 = 2925   N

∑ F x = 0 N C = 0

∑ F y = 0 V C = 1125 + 2925 + 1500 V C = 5550   N

∑ M B = 0 M C = 2925 × 1,95 + 1500 × 3,9 M C = 11,55   k N

Resposta

N A = 0

V A = 2180   N

M A = 1,64   k N

N B = 0

V B = 39 75   N

M B = 9,03   k N

N C = 0

V C = 5550   N

M C = 11,55   k N

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