Localize o centroide -y- para a seção transversal da viga em ângulo.

Passo 1

Oi tudo bem? Vamos resolver este exercício.

Nesse problema temos uma viga em ângulo e nosso objetivo é encontrar o centroide em y - da sua área de seção transversal.

Tem ideia de como fazemos isso?

Para resolver esse problema podemos separar a área em diferentes partes e aplicar a fórmula:

y - = ∑ y - ' A ∑ A

Bora começar!

Passo 2

Vamos começar separando a área da seguinte maneira:

Dessa forma, temos que para a área 1, temos:

A 1 = t a - t

y - 1 = a - t 2 + t 2 cos ⁡ 45 + t 2 cos ⁡ 45

y - 1 = 2 4 a + 2 t

Já para a área 2, temos:

A 2 = a t

y - 2 = a 2 - t 2 cos ⁡ 45 + t 2 cos ⁡ 45

y - 2 = 2 4 a + t

Assim, substituindo na fórmula de y - ...

y - = ∑ y - ' A ∑ A = 2 4 a + 2 t t a - t + 2 4 a + t a t t a - t + a t

y - = 2 a 2 + a t - t 2 2 2 a - t

É isso! Entendeu tudo? Responde Aí!

Resposta

y - = 2 a 2 + a t - t 2 2 2 a - t

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