Enunciado

O mastro uniforme AB de 100 kg está suspenso na posição horizontal pelos três fios mostrados. Se o fio CB rompe, calcule a tensão no fio BD imediatamente após a ruptura. (Sugestão: Por uma escolha cuidadosa do centro para o momento, resolva utilizando apenas uma equação de movimento).

Passo 1

Pessoal, vamos fazer o diagrama de corpo livre imediatamente após a ruptura do fio CB.

Temos então as tensões A e B dos fios e o peso do mastro. O grande pulo do gato é a direção da aceleração. Neste instante, o mastro está na iminência de se movimentar, e este movimento é tangencial aos fios. Veja no diagrama abaixo:

Então, a grande sugestão que o enunciado fala fica mais clara. Basta fazer o somatório dos momentos em relação ao ponto P, que é o ponto onde cruza os vetores da aceleração e da tensão de A, eliminando assim duas incógnitas da equação.

∑ M P = 0

T B 4 s e n 45 ° - m g s e n 45 2 c o s 45 = 0

T B = 100 9,81 c o s 45 2 = 346,84 N

Resposta

T B = 346,84   N

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