Enunciado

O membro delgado de um quarto circular de massa m é embutido em seu suporte O . Determine o momento de seu peso em relação ao ponto O . Use a Tabela D/3 conforme necessário para determinar a localização do centro de massa do corpo.

Passo 1

Olá, joinha?

Esse problema pede que determinemos o momento da força peso em relação ao ponto O . Observe a figura:

Para calcular o momento, precisamos saber a localização do centro de massa do corpo. O enunciado nos instrui a utilizar a Tabela D/3, mas, na verdade, essa informação encontraremos na Tabela D/4:

x - = y - = 2 r π

Veja que, o raio da nossa figura é b , portanto,

x - = y - = 2 b π

E a distância da força peso até o ponto O , será b - x - .

Passo 2

De posse de tais dados, agora é só calcular o momento em relação ao ponto O .

Considerando o sentido horário como positivo:

M O = m g   ( b - x - )

M O = m g   b - 2 b π

M O = m g b   1 - 2 π

no sentido horário.

Resposta

M O = m g b   1 - 2 π   ( n o   s e n t i d o   h o r á r i o )

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