Enunciado

Expresse em notação de vetor a força R exercida na polia pelas duas tensões, se as forças T são iguais a 400   N no cabo da polia. Determine o módulo de R .

Passo 1

Olá, tudo bem com você?

O enunciado pede que a gente expresse a força R em notação de vetor e que determinemos o módulo dela. Sabemos que as foças T são iguais e

T = 400   N

Vamos começar desenhando os vetores dessas forças:

Veja que, como as forças T são iguais, o vetor resultante fará um ângulo de 30 ° com ambas. Descobrimos também, que o ângulo maior do triângulo é igual a 120 ° .

Passo 2

Agora, aplicando a lei dos senos, vamos encontrar o módulo da resultante R .

s e n   120 ° R = s e n   30 ° 400

R = 400 s e n   120 ° s e n   30 °

R = 693   N

Passo 3

O problema quer a força R em notação de vetor, então

R x = R cos ⁡ 30 °

R x = 693 cos ⁡ 30 °

R x = 600 i   N

R y = R   s e n   30 °

R y = 693 sen ⁡ 30 °

R y = 346 j   N

Portanto,

R = 600 i + 346 j   N

Resposta

R = 600 i + 346 j   N

R = 693   N

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