Enunciado

Os membros de um suporte são conectados por um pino na junta O. Determine as intensidades de F 1 e F 2 para o equiíbrio. Considere θ = 60 ° .

Passo 1

Show de bolinhas galerinha bonita, tudo beleza com vocês? Bora lá fazer esse exercício aqui!!

Saca só, o enunciado nos deu um sistema de forças atuando sobre um suporte como no diagrama a seguir

E sabendo que o sistema está em equilíbrio, o enunciado quer que a gente encontre os valores de F 1 e F 2 para satisfazer essa condição!

Passo 2

Sendo assim, podemos usar as equações do equilíbrio em cada eixo dadas como::

∑ F x = 0 ;           ∑ F y = 0

Adotando como sentido positivo os sentidos para a direita (eixo x) e para cima (eixo y), vamos obter que::

∑ F x = 0

F 1 cos ⁡ θ + F 2 sen ⁡ 70 ° - 5 cos ⁡ 30 ° - 7 4 5 = 0

F 1 cos ⁡ 60 ° + F 2 sen ⁡ 70 ° - 5 cos ⁡ 30 ° - 7 4 5 = 0  

Logo:

1 2 F 1 + 0,94 F 2 = 9,93

Agora para o eixo y :

∑ F y = 0

F 2 cos ⁡ 70 ° + 5 sen ⁡ 30 ° - F 1 sen ⁡ θ - 7000 3 5 = 0

F 2 cos ⁡ 70 ° + 5 sen ⁡ 30 ° - F 1 sen ⁡ 60 ° - 7 3 5 = 0  

Tal que:

- 3 2 F 1 + 0,34 F 2 = 1,7  

Passo 3

Como temos duas equações com duas variáveis F 1 e F 2 , podemos montar um sisteminha tal que:

1 2 F 1 + 0,94 F 2 = 9,93 - 3 2 F 1 + 0,34 F 2 = 1,7  

Resolvendo o sistema, obtemos que:

F 1 =   9 , 6   kN

F 2 = 1 , 8   kN

Resposta

F 1 =   9,6   kN

F 2 = 1,8   kN

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

A caixa tem um peso de 550N . Determine a força em cada cabo de sustentação.
O tubo é mantido no lugar pela morsa. Se o parafuso exerce uma força de 300N sobre o tubo na direção indicada, determine as intensidades F A e F B das forças que os contatos lisos em A e B exercem sob
Determine o máximo de massa do motor que pode ser suportada sem exceder uma tração de 2k N na corrente AB e 2,2k N na corrente AC.
Quando y é zero, uma força de 300N atua em cada mola. Determine a intensidade das forças verticais aplicadas F e – F exigidas para puxar o ponto A para longe do ponto B por uma distância de y=0,6m . A
Determine o máximo de massa do vaso que pode ser suportada sem exceder a tração do cabo de 250N , seja em AB, seja em AC.