Enunciado

Determine o máximo de massa do motor que pode ser suportada sem exceder uma tração de 2   k N na corrente AB e 2,2   k N na corrente AC.

Passo 1

Oi pessoal? Vamos para mais um exercício?

O primeiro passo é desenhar o diagrama de corpo livre do nosso sistema. Temos que:

Passo 2

Para o eixo x , temos que:

∑ F x = 0

F A C cos ⁡ 3 0 ° - F A B = 0

Assumindo que F A B = 2   k N , teremos que:

F A C = 2,309   k N

Este valor é maior que 2,2   k N e isto não é possível.

Assumindo agora que F A C = 2,2   k N , temos que:

F A B = 2,2 cos ⁡ 30 °

F A B = 1,905   k N

E este valor é possível.

Passo 3

Fazendo o somatório das forças em y , temos que:

∑ F y = 0

F A C sen ⁡ 3 0 ° - W = 0

F A C sen ⁡ 30 ° - m g = 0

Substituindo os valores podemos obter o valor da massa do motor.

m = 2,2 ⋅ 10 3   N sen ⁡ 30 ° 9,81

m = 112,13   k g

Resposta

m = 112,13   k g

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