Enunciado

A mola está fixada ao bloco A e o bloco B é pressionado contra a mola. Se a mola está comprimida de s = 200   m m , e os blocos são liberados, determine suas velocidades no instante em que o bloco B perde contato com a mola. As massas dos blocos A e B são 10   k g e 15   k g , respectivamente.

Passo 1

Oi pessoal, tudo bem? Vamos analisar essa questão.

Vamos aplicar o princípio da conservação de energia para encontrar as velocidade com que A e B são liberados.:

T 1 + V 1 = T 2 + V 2

1 2 m A v A 1 2 + 1 2 m B v B 1 2 + 1 2 k x 1 2 = 1 2 m A v A 2 2 + 1 2 m B v B 2 2 + 1 2 k x 2 2

Substituindo os valores, temos:

1 2 10 0 2 + 1 2 15 0 2 + 1 2 5 ⋅ 10 3 0,2 2 = 1 2 10 v A 2 2 + 1 2 15 v B 2 2 + 1 2 5 ⋅ 10 3 0 2

10 v A 2 2 + 15 v B 2 2 = 2 00

Passo 2

Como precisamos de outra equação para resolver o sistema, podemos aplicar a conservação de movimento linear:

  → +           m A v A 1 + m B v B 1 = m A v A 2 + m B v B 2

Substituindo os valores, temos:

  → +           10 0 + 1 5 0 = 10 v A 2 + 15 v B 2

10 v A 2 + 15 v B 2 = 0

v A 2 = - 1,5 v B 2

Agora temos duas equações para duas incógnitas, assim podemos resolver o nosso sistema:

10 - 1,5 v B 2 2 + 15 v B 2 2 = 200

v B 2 = 2,31   m / s     ( → )

v A 2 = - 1,5 2,31

v A 2 = - 3,464   m / s

v A 2 = 3,464   m / s     ( ← )

Resposta

v B 2 = 2,31   m / s     ( → )

v A 2 = 3,464   m / s     ( ← )

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