Enunciado

O bloco A , de 5   k g , tem uma velocidade inicial de 5   m / s ao descer por uma rampa lisa, após o que colide com o bloco estacionado B , de massa 8   k g . Se os dois blocos acoplarem-se depois da colisão, determine sua velocidade comum logo após a colisão.

Passo 1

Oi pessoal, tudo bem? Vamos analisar essa questão.

Para resolver este problema, primeiro temos que encontrar a velocidade com que o bloco A atinge o bloco B , para depois descobrirmos o valor da velocidade dos dois juntos após a colisão.

Vamos aplicar o princípio da conservação de energia para encontrar a velocidade que A , atinge B :

T 1 + V 1 = T 2 + V 2

1 2 m A v A 1 2 + m A g h 1 = 1 2 m A v A 2 2 + m A g h 2

Substituindo os valores, temos:

1 2 5 5 2 + 5 9,81 1,5 = 1 2 5 v A 2 2 + 5 9,81 0

v A 2 = 7,378   m / s

Passo 2

Agora que sabemos a velocidade com que o bloco A atinge B é só aplicar a equação da quantidade de movimento pois esta é conservada na direção x . Temos:

    ← +           m A v A 2 + m B v B 2 = ( m A + m B ) v

Onde o índice 2 , representa o movimento antes da colisão.

Substituindo os valores, podemos encontrar o valor da velocidade do sistema após a colisão:

      ← +           5 7,378 + 8 0 = 5 + 8 v

v = 2,84   m / s     ( ← )

Resposta

v = 2,84   m / s     ( ← )

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