Enunciado

As molas BA e BC possuem uma rigidez de 500 N/m cada e um comprimento não esticado de 3 m. Determine a força horizontal F aplicada à corda que está presa ao pequeno anel B, de modo que o deslocamento de AB a partir da parede seja d = 1,5 m.

Passo 1

Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você?? Como está com essa pandemia?? Preparado para voltar?? Então vamos lá Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos pede para analisarmos a figura e dizermos qual a força a partir do eixo. Parece muita coisa, mas é tranquilo. Partiu??

Passo 2

Ok, nosso primeiro passo vai ser lembrar que, pela equação de equilíbrio, a soma das forças no eixo tem que ser igual a zero.

tan ⁡ θ = 3 1,5

θ = 63,43 °

tan ⁡ α = 3 1,5

α = θ = 63,43 °

Já temos meio passo andado. Falta só calcular para o outro eixo.

B A 2 = 3 2 + 1,5 2

B A = 3,354   m

δ B A = 3,354 - 3,0

δ B A = 0,354   m

Eaii?? Chegou bem até aqui?? Então bora substituir os valores e continuar nossa conta.

∑ F x = 0

F B A cos ⁡ θ + F B C cos ⁡ α = F

F B A cos ⁡ 63,43 + F B C cos ⁡ 63,43 = F

∑ F y = 0

F B A sin ⁡ θ - F B C sin ⁡ θ = 0

F B A = F B C

Passo 3

Pronto!! Agora vamos jogar tudo lá na nossa formulinha e achar nossos valores!!

F = 2   F B C cos ⁡ 63,43

F B C = k B C × δ B C

F = 2 × 500 × 0,354 × cos ⁡ 63,43

F = 158,34   N

Resposta

F = 158,34   N

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