Enunciado

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A motoesqui tem uma massa de 125 kg, centrada em G 1 , enquanto o motorista tem uma massa de 75 kg, centrada em G 2 . Se h = 0,9 m, determine a aceleração permissível máxima da motoesqui a de maneira que seu esqui dianteiro não saia do solo. Determine também a força de tração (horizontal) e a reação normal sob as esteiras traseiras em A.

Passo 1

Para a resolução desse exercício, iremos adotar a aceleração da gravidade local g = 9,81 m/s².

Uma vez que o enunciado pede a máxima aceleração desde que o esqui dianteiro não saia do solo, iremos analisar o caso limite onde:

N B = 0

E aplicaremos o somatório de momentos em torno do ponto A ilustrado na figura a seguir, para descobrir a aceleração máxima a:

↺ + ∑ M A = M k A

125 ( 9,81 ) 0,45 + 75 ( 9,81 ) 0,15 = 75 a m á x 0,9 + 125 ( a m á x ) ( 0,3 )

a m á x = 6,31   m / s 2

Passo 2

Agora, usando o resultado do passo anterior, iremos aplicar o somatório de forças na direção x para descobrir a força de tração no ponto A:

+ ← ∑ F x = m a G x

F A = 75 6,31 + 125 6,31 → F A = 1262   N

Passo 3

Por fim, para descobrirmos a reação normal no ponto A, iremos aplicar o somatório de forças na direção y:

+ ↑ ∑ F y = m a G y

N A - 125 9,81 - 75 9,81 = 0

N A = 1962   N

Resposta

a m á x = 6,31   m / s 2

N A = 1962   N

F A = 1262   N

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