Enunciado

O ônibus espacial está localizado no ‘espaço profundo’, onde os efeitos da gravidade podem ser desprezados. Ele tem uma massa de 120 Mg, um centro de massa em G e um raio de giração k G x = 14   m em relação ao eixo x. Ele está originalmente se deslocando para frente a v = 3   k m / s quando o piloto liga o motor em A, criando um empuxo T = 600 1 - e - 0,3 t k N , onde t é dado em segundos. Determine a velocidade angular do ônibus espacial 2 s mais tarde.

Passo 1

Para resolver esse problema, podemos aplicar diretamente a equação do princípio de impulso e quantidade de movimento angular, pois já possuímos todos os dados necessários para descobrir a velocidade angular do ônibus:

↺ + H G 1 + ∑ M G d t = H G 2

0 + ∫ 0 2 600 10 3 1 - e - 0,3 t 2 d t = [ 120 10 3 14 2 ω

1200 10 3 t + 1 0,3 e - 0,3 t 0 2 = 120 10 3 14 2 ω

ω = 0,0253   r a d / s

Resposta

ω = 0,0253   r a d / s

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