Enunciado

Uma partícula é lançada com velocidade inicial v 0   para cima de uma rampa que faz um ângulo α com a horizontal. Suponha movimento sem atrito e determine o tempo necessário para que a partícula retorne à sua posiçáo inicial. Determine o tempo para v 0 = 2,4 m s e α = 26 ° .

Passo 1

E aí galera, vamos iniciar mais uma questão do nosso livro!

Primeiramente vamos anotar alguns dados importantes fornecido na questão:

v 0 = 2,4 m s

α = 26 °

Lembrando das equações do movimento:

v = v 0 + a t

S = v 0 t + 1 2 g t 2

Podemos observar que o movimento ao longo da inclinação é descrito em etapas. Primeiro temos a parte da subida, descrita como:

v = v 0 - g sin ⁡ α t

x = v 0 t + 1 2 ( g sin ⁡ ( α ) ) t 2

Em t = 0 temos que v = 0 e x = 0

Resolvendo para o tempo em que a partícula atinge o deslocamento máximo, ficamos com:

t m = v 0 g sin ⁡ ( α )

Portanto, os deslocamentos máximos são:

x m = v 0 2 2 g sin ⁡ ( α )

Então o movimento descendente é o mesmo que a parte de subida, mas na direção oposta. Portanto, o tempo gasto no segundo movimento descendente é o mesmo da parte de escalada.

t = 2 t m = 2 v 0 2 g sin ⁡ ( α ) = 2 2,4 9,8 sin ⁡ ( 23 ) = 1,25   s

Finalizamos aqui nossa questão, tudo beleza? Te vejo na próxima!

Resposta

t = 1,25   s  

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