Enunciado

As peças principais de madeira mostradas são emendadas por meio de duas chapas de madeira compensada, que são inteiramente coladas em toda a extensão da superfície de contato. Sabendo-se que a folga entre as extremidades das peças é de 6 m m e que a tensão de cisalhamento última da cola é de 2,5   M p a , determine, para o carregamento indicado, o comprimento L para o coeficiente de segurança seja 2,75 .

Passo 1

Nesse exercício é dito que temos um FS=2,75 e que a tensão última cisalhante da cola é dado por 2,5 Mpa.

Para relacionar a tensão última com o fator de segurança precisamos da tensão aplicada para podermos usar a seguinte fórmula:

F S = τ A D M τ A p l i c

Sabemos que:

τ A p l i c = F A p l i c A A p l i c

Sabemos que pelo enunciado temos que F A p l i c = 16   k N = 16000   N .

A área cisalhada da cola é dada por:

A A p l i c = 2   .   125   . L - 6 2

Perceba que usamos metade do tamanho da barra desprezando a distancia entre elas de 6 mm, porem multiplicamos por 2 porque temos a chapa cheio de cola em ambos os lados da chapa principal, sendo assim teremos que:

τ A p l i c = F A p l i c 2   .   125   . L - 6 2 = F A p l i c 125 ( L - 6 )

Substitundo na fórmula principal teremos que:

F S = τ A D M F A p l i c 125 ( L - 6 ) = τ A D M . 125 . ( L - 6 ) F A p l i c

L = F S   .     F A p l i c τ A D M . 125 + 6

L = 2,75   .     16000 2,5   . 125 + 6

L = 146,8   m m

Resposta

L = 146,8   m m

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