Enunciado

Quatro parafusos de aço são usados para prender a placa mostrada à viga de madeira. Admitindo que a tensão de cisalhamento última para o aço utilizado é de 345   M p a , e desejando um coeficiente de segurança de 3,3 , determine o menor diâmetro admissível para os parafusos a serem usados.

Passo 1

Sabemos que a tensão cisalhante ultima no parafuso é dada por:

τ C u l t i m a = 345   M P a

Se temos uma tensão cisalhante ultima e um FS=3,3 precisamos relacionar as duas para podermos chagr no diâmetro do parafuso. Relacionando os dois teremos que:

F S = τ C u l t i m a τ A p l i c

τ A p l i c = F A

E aqui temos que tomar cuidado do seguinte, ou dividimos a força para os 4 parafuos e usamos a área de 1 só deles, ou usamos a força total, e usamos a área dos 4 parafusos como área total cisalhada. Escolhendo a segunda opção teremos que:

τ A p l i c = F 4 A P = 135 4 п D 2 4 = 42,97 D 2 [ K N ] = 42,97   .   1000 D 2 [ N ]

Substituindo no fator de segurança teremos que:

F S = τ C u l t i m a 42,97   .   1000 D 2 = τ C u l t i m a D 2 42,97   .   1000

D 2 = F S   .   42,97   .   1000 τ C u l t i m a = 3,3   .   42,97   .   1000 345 = 411

D = 20,3   m m

Resposta

D = 20,3   m m

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