Enunciado

A pequena arruela desliza para baixo na corda OA. Quando ela está no meio do caminho, sua velocidade escalar é 200 mm/s e sua aceleração é 10mm/s². Expresse a velocidade e a aceleração da arruela nesse ponto em termos das suas componentes cilíndrincas.

Passo 1

Começaremos o exercício encontrando o valor das distâncias OA e da sua projeção no plano xy com base no diagrama a seguir:

O A = 400 2 + 300 2 + 700 2

O A = 860,23   m m

O B = 400 2 + 300 2

O B = 500   m m

Passo 2

Agora iremos encontrar os valores para as componentes da velocidade:

v r = - 200 500 860,23 → v r = - 116   m m / s

v θ = 0

v z = - 200 700 860,23 → v z = - 163   m m / s

Passo 3

Agora podemos calcular as componentes da aceleração:

a r = - 10 500 860,23 → a r = - 5,81   m m / s 2

a θ = 0

a z = - 10 700 860,23 → a z = - 8,14   m m / s 2

Resposta

v r = - 116   m m / s

v θ = 0

v z = - 163   m m / s

a r = - 5,81   m m / s 2

a θ = 0

a z = - 8,14   m m / s 2

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