Enunciado

O pistão, biela e eixo de manivela de um motor diesel são mostrados na figura. A distância O A vale metade do curso de 200   m m , e o comprimento A B da biela vale 350   m m . Para a posição indicada, a biela está sob compressão de 16   k N ao longo de A B . Determine o momento M desta força em relação ao eixo O do eixo de manivela.

Passo 1

Vamos definir alguns ângulos na figura:

O primeiro passo é calcular o ângulo α . Podemos fazer isso usando a lei dos senos:

0,100 sen ⁡ α = 0,350 sen ⁡ 60 °

sen ⁡ α = 0,2474

α = 14,3 °

Passo 2

Agora queremos calcular o momento da força em relação ao eixo O :

M 0 = F s e n ⁡ 14,3 ° O B -

E agora só fica faltando calcular o comprimento O B - , podemos somar as projeções dos diferentes trechos:

O B - = 0,350 cos ⁡ 14,3 ° + ( 0,100 ) ( cos ⁡ 60 ° )

O B - = 0,39   m

E então:

M 0 = ( 16.10 3 ) ( sen ⁡ 14,3 ° ) ( 0,39 )

M 0 = 1541,3   N m

Resposta

O momento dessa força em relação ao ponto O é M = 1541,3   N m .

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