Enunciado

Uma prensa mostrada é usada para cunhar um pequeno carimbo em E. Sabendo que o coeficiente de atrito estático entre a guia vertical e a matriz de cunhagem D é 0,30, determine a força exercida pelo cunho sobre o carimbo.

Passo 1

Beleza! Vamos começar esse excercício desenhando o DCL para o braço da prensa:

Agora vamos aplicar o somatório de momento em relação ao ponto A:

+ ↺ ∑ M A = 0

F B D cos ⁡ 20 ° 0,2 c o s 60 ° + F B D s e n 20 ° 0,2 s e n 60 ° - 225 0,2 c o s 60 ° + 0,4 c o s 15 ° = 0

Isolando F B D e resolvendo:

F B D 0,094 + 0,0592 = 109,43 → F B D = 714,3   N

Passo 2

Agora analisando o DCL do cunho a seguir:

Conforme vimos nessa seção, o coeficiente de atrito pode ser dado por:

μ s = tg ⁡ ϕ s

Então, substituindo o valor do coeficiente de atrito dado no enunciado:

0,3 = tg ⁡ ϕ s → ϕ s = 16,7 °

Passo 3

Agora vamos desenhar o triângulo de forças para o cunho do passo 2:

Agora vamos usar o somatório dos ângulos internos do triângulo para descobrir o valor de α :

20 ° + 90 ° + 16,7 ° + α = 180 ° → α = 53,3 °

Agora, aplicando a lei dos senos para esse triângulo, temos:

D s e n   53,3 ° = 714,3 s e n 106,7 ° → D = 597,9   N

Resposta

D = 597,9   N

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