Enunciado

No projeto de um para-choque sobre molas para um carro de 1500   k g , deseja-se parar o carro a partir de uma velocidade de 8   k m / h em uma distância igual a 150   m m de deformação da mola. Especifique a rigidez k necessária para cada uma das duas molas por trás do para-choque. As molas estão sem deformação no início do impacto.

Passo 1

Pessoal, vamos lembrar que o trabalho total realizado sobre um corpo é igual à variação de sua energia cinética.

U = Δ T

Lembre-se também que o trabalho realizado por uma mola é:

U M = k x 1 2 2 - k x 2 2 2

Nesse caso, o trabalho será realizado por duas molas, então:

2   U M = Δ T

2 k x 1 2 2 - k x 2 2 2 = m v 2 2 2 - m v 1 2 2

Passo 2

Vamos manipular a equação obtida a fim de isolar a constante k :

k x 1 2 - x 2 2 = m 2 v 2 2 - v 1 2

k = m 2 v 2 2 - v 1 2 x 1 2 - x 2 2

Lembre-se que devemos ter v 1 = 8   k m / h = 2,222   m / s e v 2 = 0 , além de x 1 = 0 e x 2 = 150   m m = 0,15   m :

k = 1500 2 0 2 - 2,222 2 0 2 - 0,15 2

k = 164600   N / m

k = 164,6   k N / m

Resposta

k = 164,6   k N / m

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Utilize como referência a figura do Prob. 3/105. Sabe-se que o carrinho de 3k g passa sobre o topo da pista e chega em B com uma velocidade v B = 6m / s , determine o trabalho realizado pelo atrito en
A mola está sem deformação na posição x = 0 . Sob a ação de uma força P , o carrinho se desloca da posição inicial x 1 = - 150m m até a posição final x 2 = 80m m . Determine(a) o trabalho realizado so
Utilize o método de trabalho-energia para desenvolver uma expressão para a altura máxima atingida por um projétil que é lançado com velocidade inicial v 0 a partir do nível do solo. Avalie sua express
O guindaste sobre esteiras equipado para demolição está se deslocando a uma velocidade constante de 3k m / h quando é subitamente parado. Calcule o ângulo θ máximo por meio do qual o cabo da bola de d
O carro está se deslocando com a velocidade v 0 = 105k m / h para cima na inclinação de 6 % , e o motorista aciona os freios no ponto A , provocando a derrapagem de todas as rodas. O coeficiente de at