Enunciado

Utilize o método de trabalho-energia para desenvolver uma expressão para a altura máxima atingida por um projétil que é lançado com velocidade inicial v 0 a partir do nível do solo. Avalie sua expressão para v 0 = 50   m / s . Assuma uma aceleração gravitacional constante e despreze a resistência do ar.

Passo 1

Beleza, galera? Na situação do problema, a gente tem a força peso como a única agindo sobre o projétil. Essa força tem módulo constante, a mesma direção do movimento e sentido contrário, e portanto o trabalho realizado até a altura máxima h será:

U = F   .   d   . cos ⁡ α = P h cos ⁡ 180 ° = - P h = - m g h

Mas lembre-se que esse trabalho também é igual a variação da energia cinética, certo?

U = Δ T = m v 2 2 - m v 0 2 2

Na altura máxima h , temos v = 0 , logo:

- m g h = m   . 0 2 2 - m v 0 2 2

m g h = m v 0 2 2

h = v 0 2 2 g

Passo 2

Agora vamos avaliar nossa expressão para v 0 = 50   m / s , sendo g = 9,81   m / s 2 :

h = 50 2 2   .   9,81

h = 127,4   m

Resposta

h = v 0 2 2 g

h = 127,4   m

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