Enunciado

Quatro forças são exercidas no olhal, como mostrado. Se o efeito resultante delas sobre o parafuso é um esforço trativo de 1200   N na direção y , determine os valores necessários de T e θ .

Passo 1

A resultante das forças em y é 1200   N , então:

∑ F y = 1200   N

480 cos ⁡ θ + T cos ⁡ 30 ° + 800   s e n   30 ° = 1200

Assim, obtivemos uma equação com duas incógnitas, T e θ . Fazendo o somatório das forças em x e igualando a zero, obteremos outra equação com as mesmas incógnitas:

∑ F x = 0

- 720 - 480   s e n   θ + T   s e n   30 ° + 800 cos ⁡ 30 ° = 0

Passo 2

Desse modo, formamos o seguinte sistema de duas equações e duas incógnitas:

+ 480 cos ⁡ θ + T cos ⁡ 30 ° + 800   s e n   30 ° - 1200 = 0 - 720 - 480   s e n   θ + T   s e n   30 ° + 800 cos ⁡ 30 ° = 0

Mesmo que tentássemos resolver o sistema eliminando a variável T , chegaríamos a uma equação transcendental. Por isso, usamos um método numérico, por meio de um computador, para obter a seguinte solução:

θ = 21,7 °

T = 409   N

Resposta

θ = 21,7 °

T = 409   N

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