Enunciado

Resolva o problema 10.39 considerando que P   =   350 N , l = 250   m m e K = 12,5   N ⋅ m / r a d . Obtenha as respostas para cada um dos seguintes quadrantes: 0 < θ < 90 ° ,   27 0 ° < θ < 36 0 ° , 36 0 ° < θ < 45 0 ° .

Passo 1

Aplicando a ultima equação, pra determinar os valores, da questão anteriormente já respondida, temos que:

θ c o s θ = 35 0 N 0.250 m 12.5 N ⋅ m / r a d

θ c o s θ = 7

Ou, θ = 7 c o s θ

Passo 2

Plotando isso, temos que a seguinte figura:

No Caso, observamos 3 pontos de intersecção. Que são as três raízes para os três quadrantes especificados na questão! Legal né?

Passo 3

Agora, basta aplicarmos aonde se encontra a reta em cada intervalo!

0 ≤ θ ≤ 90 ° π 2 ; θ = 1.3733   r a d ,   θ = 78.69 °

27 0 ≤ θ ≤ 36 0 ° 3 π 2 ≤ θ ≤ 2 π ; θ = 5 . 6522   r a d ,   θ = 323 . 85 °

360 ≤ θ ≤ 45 0 ° 2 π ≤ θ ≤ 5 π 2 ; θ = 6 . 61597   r a d ,   θ = 379 . 07 °

Resposta

θ 1 = 78.69 °

θ 2 = 323.85 °

θ 3 = 379.07 °

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