Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Dinâmica - Capítulo 16.Problemas - Ex. 31

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Resolva o Problema 16.30, considerando que velocidade angular inicial do volante é de 360 rpm no sentido horário.

PROBLEMA 16.30 O tambor de freio de 200 mm de raio é unido a um volante maior que não está mostrado na figura. O momento de inércia total da massa do tambor e do volante é de 20 kg m2 e o coeficiente de atrito cinético entre o tambor e a sapata de freio é 0,35. Sabendo que a velocidade angular do volante é de 360 rpm no sentido anti-horário quando a força P de intensidade 400 N é aplicada ao pedal C, determine o número de revoluções executadas pelo volante antes de ele parar.

Passo 1

Alavanca ABC: Equilíbrio estático (força de atrito )

F = μ k N = 0.35   N

+ Σ M A = 0 :               N 10   in . - F 2   in . - 75   lb 9   in . = 0

10 N - 2 0.35 N - 675 = 0

N = 63.08   lb

F = μ k N = 0.35 63.08   lb = 22.08   lb

Passo 2

Tambor:

r = 8   in . = 2 3   ft

ω 0 = 360   rpm 2 π 60

ω 0 = 12 π   rad/s

Passo 3

+ Σ M D = Σ M D eff = 0 :               F r = I - α

22.08   lb 2 3 ft = 14   lb ∙ ft ∙ s 2 α

α = 1.5015   rad/ s 2  (desaceleração)

ω 2 = ω 0 2 + 2 α θ :                 0 = 12 π   rad/s 2 + 2 - 1.5015   rad/ s 2 θ

θ = 675.8   rad

θ = 675.8   rad = 107.56   rev

Resposta

θ = 107.6   rev

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