Enunciado

A polia dupla mostrada tem uma massa de 3 kg e um raio de giração de 100 mm. Sabendo que quando a polia está em repouso, uma força P de magnitude 24 N é aplicada à corda B, determine (a) a velocidade do centro da polia após 1,5 s, (b) a tensão na corda C.

Passo 1

E ai gurizada tudo belezinha? O enunciado pede que a gente determine (a) a velocidade do centro da polia após 1,5 s, (b) a tensão na corda C.

Para a polia dupla temos os seguintes dados :D

r C = 0.150 m r B = 0.080 m k = 0.100 m

Passo 2

Princípio do Impulso e do momento

Sist momenta 1 + Sist Exp Imp 1 → 2 = Momenta 2

Cinemática. Ponto C é o centro instantâneo: v → = r c ω

( Momento sobre C:

0 + P t r C + r B - m g t r C = I - ω + m v - r C = m k 2 ω + m γ C ω r C

ω = P t r C + r B - m g t r C m k 2 + r C 2 = ( 24 ) ( 1.5 ) ( 0.230 ) - ( 3 ) ( 9.81 ) ( 1.5 ) ( 0.150 ) 3 0.100 2 + 0.150 2 = 17.0077 r a d / s

Passo 3

(a)

v - = ( 0.150 ) ( 17.0077 ) = 2.55115 m / s

v → = 2.55 m / s ↑

+ Componentes lineares: 0 + P t - m g t + Q t = m v →

Q = m v ~ t + m g - P = ( 3 ) ( 2.55115 ) 1.5 + ( 3 ) ( 9.81 ) - 24

)   v → = 2.55 m / s

Passo 4

(b) tensão no cordão em C:

Q = 10.53 N

Resposta

(a)   v → = 2.55 m / s ↑

(b)   Q = 10.53 N

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