Enunciado

Resolva o Problema 7.81 , considerando que a força aplicada de 4.500   N em D é direcionada para cima.

Passo 1

Oi pessoal, tudo bem? Vamos analisar essa questão.

Como a força está deslocada do ponto C , que faz a junção com a viga, a mesma gera um momento ao ser repassada para esse ponto. O momento é calculado por:

M C = F ⋅ d D C

M C = - 4500 0,6

M C = - 2700   N ⋅ m

E a carga distribuida gera uma carga pontual fictícia igual a:

F R = q ⋅ L

F R = 1350 2,4

F R = 3240   N ⋅ m

Portanto, temos o seguinte diagrama de corpo livre:

Passo 2

Vamos fazer o somatório dos momentos no ponto A :

↶ + ∑ M A = 0

- 3240 1,2 + 4500 1,8 - 2700 - B y 2,4 = 0

B y = 630   N

Fazendo agora o somatório das forças na horizontal, temos:

↑ + ∑ F y = 0

3240 - 4500 + A y + 630 = 0

A y = 630   N

Passo 3

Para encontrar a equação do esforço cortante, é necessário fazer o balanço de forças verticais em cada seção, que vão de 0 a x metros.

Seção 1: 0 ≤ x ≤ 1,8 :

↑ + ∑ F y = 0

V x + 630 + 1350 x = 0

V x = - 630 - 1350 x

Seção 2: ( 1,8 ≤ x ≤ 2,4 )   :

V x = 3870 - 1350 x

Passo 4

De posse destes valores, podemos construir o diagrama de esforço cortante, como no ponto no qual existem cargas localizadas e reações, a inclinação do diagrama de força cortante é nula.

Passo 5

Para encontrar a equação do momento fletor, é necessário fazer o balanço do momento em cada seção.

Para traçar o diagrama do momento fletor, temos:

M A = M B = 0

E como a variação do momento de A até C é igual a área do diagrama da cortante. Antes da aplicação do momento em C , temos:

M C = - 630 - 306 0 2 1,8

M C = - 3321   N ⋅ m

Como temos um momento aplicado no ponto C também, após a aplicação deste momento, temos:

M C = - 3321 + 2700

M C = - 621   N ⋅ m

De posse destes valores, podemos desenhar o diagrama de momento fletor:

Passo 6

O momento máximo é localizado onde a cortante é igual a zero, e conforme o gráfico, ocorre a 1,8   m do ponto A e tem valor igual a:

M m á x = 3321   N ⋅ m

Resposta

a )   E s f o r ç o   C o r t a n t e :

M o m e n t o   f l e t o r :

b ) Momento fletor absoluto máximo:

M m á x = 3321   N ⋅ m

Se localizando na distância de   1,8   m de A .

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