Enunciado

Resolva o Problema 8.107 supondo que a correia plana e os tambores sejam substituídos por uma correia em V e por polias em V com α = 36 ° . (O ângulo α é mostrado na Fig. 8.15 a .)

Passo 1

Oi pessoal, tudo bem? Vamos analisar essa questão.

Temos o seguinte diagrama do tambor B :

Vamos calcular β usando o diagrama:

β = 180 ° - 2 15 °

β = 150 °

Transformando para radianos, temos que:

β = 150 ° ⋅ π 180 °

β = 5 6 π

Passo 2

Considerando a relação para as tensões em um tambor, temos que:

T 2 T 1 = e μ s β sen ⁡ α 2

Substituindo os valores na equação acima e sabendo que T 2 = 450   N , temos que:

450 T 1 = e 0,4 5 π 6 sen ⁡ 36 ° 2

450 T 1 = e 3,38

Logo:

T 1 = 15,18   N

Passo 3

Aplicando a condição de equilíbrio do ponto B , temos que:

∑ M B = 0

- T 2 r + T 1 r + M = 0

M = r T 2 - T 1

Onde r é o raio do tambor, logo:

M = 0,12 450 - 15,18

M = 52,17   N ⋅ m

Que é a magnitude do par que pode ser exercido no tambor A .

Resposta

M = 52,17   N ⋅ m

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