Enunciado

Se o rolete B pode sustentar uma carga máxima de 3 kN, determine a maior intensidade de cada uma das três forças F que podem ser sustentadas pela estrutura.

Passo 1

Bem estamos em equilíbrio então As forças verticais, horizontais e Momentos binários se anulam

∑ F y = 0

∑ F x = 0

∑ M = 0

Vamos dar uma olhada no diagrama de forças

As forças do nosso problema já foram demarcadas, olha só que ótimo. Só o que precisamos pensar um pouquinho foi sobre os apoios. Só lembra que B é um rolete, então Ele só faz força perpendicular à superfície.

Passo 2

Vamos definir uma Orientação antes de começar. Gosto sempre de trabalhar em sentido horário. Essa orientação é arbitrária, se você estiver feito no sentido contrário, beleza! Só ao conferir as contas os sinais estarão trocados.

Então vamos lá. Tudo o que fizer meu sistema tentar rodar em Horario é ( + ), tudo o que tentar fazer tentar rodar em sentido contrario é ( - ) .

Outra coisa. Quando fazemos momento Binário temos que olhar para o PAR distancia e força. Elas têm que ser ortogonais. Show! Vamos cair dentro.

Passo 3

Vamos fazer o momento binário do sistema. E descobrir F. Com B max = 3000 N

Outra Coisa, B se decompormos em X e Y, A parte em X ( Bx) é uma força que contra o giro dessa treliça. Então ele vai entrar no momento binário. So lembra, distancias e forças sempre perpendiculares !!!

∑ M = 0

M a =   - F   .   2 - F   .   4 - F   .   6 + 3000 cos ⁡ 45   .   2   = 0

3000 cos ⁡ 45   .   2   = F   2   + 4 + 6

F = 3000   .     2 12

F = 353   N

Prontinho 😊

Resposta

F = 353   N

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