Enunciado

Sabendo que P = 4   k i p s , determine ( a ) a inclinação na extremidade A , ( b ) a deflexão no ponto médio da viga em C . Utilize E = 29 × 10 6   p s i .

Passo 1

Fala aí, galera. Beleza? Vamos praticar mais mecânica pra tirar aquele 10 na prova.

Esse exercício nos pede a inclinação no ponto A e a deflexão no ponto médio C . Primeiro, vamos encontrar os apoios, por simetria temos que:

R B = R D

Portanto, a partir das equações de equilíbrio, vamos determinar os apoios:

∑ F y = 0 R B = R D = 6,5   k i p s

Assim, o momento em A B vai ser:

M = - P x = 4 x

E também, o momento em B C , vai ser:

M = - 4 x + 6,5 x - 3 M = 2,5 x - 3 - 12

Agora, vamos esboçar o diagrama M / E I :

Com isso, vamos calcular cada área do diagrama M / E I . Dividimos ele em três partes, logo:

A 1 = 1 2 12,5 E I 5 A 1 = 31,25 E I

A 2 = - 1 2 12 E I 3 A 2 = - 18 E I

A 3 = - 12 E I 5 A 3 = - 60 E I

Passo 2

Com isso, podemos encontrar a inclinação em A a partir desta relação:

θ A = θ C - θ C A = - A 1 - A 2 - A 3

Substituindo, dado que θ C = 0 :

θ A = 5,86 × 10 - 3   r a d

Passo 3

Por fim, a deflexão no ponto A vai ser dada por:

y C = t B / C

y C = - A 1 x 1 - + A 3 x 3 - y C = 0,0690   i n

Resposta

θ A = 5,86 × 10 - 3   r a d

y C = 0,0690   i n

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