Enunciado

Sabendo que α = 75 ° , determine a resultante das três forças indicadas.

Passo 1

Bom galera, a gente vai encontrar as componentes horizontais e verticais de cada uma das forças que é dada por:

F x = F ⋅ cos ⁡ θ = F ⋅ b b 2 + a 2

F y = F ⋅ sin ⁡ θ = F ⋅ a b 2 + a 2

Passo 2

Show de bola, a gente vai calcular a resultante calculando separadamente a resultante no eixo x e no eixo y :

R x = F 1 x + F 2 x + F 3 x

R x = 260 ⋅ cos ⁡ 20 ° + 360 ⋅ cos ⁡ 20 ° + 75 ° + 530 ⋅ cos ⁡ ( 90 ° + 20 ° + 75 ° )

R x = 244,3 - 31,4 - 528

R x = - 315,1   N

E agora o eixo y :

R y = F 1 y + F 2 y + F 3 y

R y = 260 ⋅ sin ⁡ 20 ° + 360 ⋅ sin ⁡ 20 ° + 75 ° + 530 ⋅ sin ⁡ ( 90 ° + 20 ° + 75 ° )

R y = 88,9 + 3 58 , 6 - 46,2

R y = 401,3   N

Passo 3

Por último, nós usamos pitágoras para calcular a resultante das forças:

R 2 = R x 2 + R y 2

R 2 = - 3 15,1 2 + 401,3 2

R = 510,2   N

Resposta

R = 510,2   N

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