Enunciado

Um satélite descreve uma trajetória elíptica em torno de um planetade massa M. Representando por r 0 e r 1 , respectivamente, os valoresmínimo e máximo da distância r do satélite ao centro do planeta, deduza a relação.

1 r 0 +   1 r 1 =   2   G M h 2 onde h é a quantidade de movimento angular por unidade de massado satélite.

Passo 1

E ai gurizada tudo belezinha??? O enunciado pede para a gente deduzirmos a relação fornecida no enunciado, vem comigo :D

Usando a Equação a seguir encontrada no livro

1 r A = G M h ² + C   c o s   θ A

E 1 r B = G M h ² + C   c o s   θ B .

Mas, θ B = θ A + 180 °

De modo a c o s θ A = - c o s θ B .

Adicionando 1 r A + 1 r B = 1 r 0 + 1 r 1 = 2 G M h ²

Resposta

1 r A + 1 r B = 1 r 0 + 1 r 1 = 2 G M h ²

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