Enunciado

Substitua a força de 10   k N atuando sobre a coluna de aço por um sistema força-binário equivalente no ponto  O . Esta substituição é frequentemente feita em projetos de estruturas.

Passo 1

Fala meus queridxs, tudo bom com vocês?

Se liguem só nesse problema que ele é bastante maneiro e bem rápido de ser resolvido, só precisa que a gente preste um pouco de atenção. A ideia por trás desse problema é a seguinte: vamos trocar a força de 10 k N que está no topo da nossa coluna por uma dupla de forças composta por uma força de 10 k N atuando no ponto O e um binário que irá substituir o momento original da força, tranquilo até aqui?

Pois bem, então como eu falei agorinha o primeiro elemento da nossa dupla é simplesmente uma força R igual à original, porém, aplicada no ponto O , ou seja, nossa primeira das forças é

R = 10 k N ,     a p o n t a n d o   p r a   b a i x o

Passo 2

Achada nossa primeira força precisamos, agora, calcular qual era o momento da força na posição original. Para isso devemos encontrar a distância entra a linha de ação da força e o ponto O que pela imagem podemos perceber que

d = 75   m m = 75 ⋅ 10 - 3 m = 0,075   m

Agora ficou fácil pequeno gafanhoto. Nosso momento será dado por

M = F   ⋅ d

Substituindo os valores ficamos com

M = 10 ⋅ 10 3   N ⋅ 0,075 m = 750   N ⋅ m

E pra finalizar com chave de ouro basta observarmos para qual sentido esse binário está favorecendo a rotação e, observando a figura, percebemos que essa força favorece a rotação no sentido anti- horário. Pronto, está resolvido nosso problema. Não falei que era tranquilo?

Resposta

R = 10   k N   a p o n t a n d o   p r a   b a i x o M = 750 N ⋅ m       n o   s e n t i n d o   a n t i - h o r á r i o

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