Enunciado

Para o suporte tipo gancho do Problema 2.7, sabendo-se que P = 75   N e α = 50 ° , determine, usando trigonometria, a intensidade e a direção da resultantte das duas forças aplicadas no suporte.

Passo 1

Bom galera, a gente tem que achar o sentido e a intensidade da resultante de dois vetores, pra isso a gente vai calcular separadamento a vertical e a horizontal, vamos começar com a resultante horizontal:

R x = P x + Q x

R x = P ⋅ - cos ⁡ α + Q ⋅ - cos ⁡ 25 °

R x = 75 ⋅ - cos ⁡ 50 ° + 50 ⋅ - cos ⁡ 25 °

R x = - 48,2 - 45,3

R x = - 93,5   N

Passo 2

Show de bola, agora vamos para o somatório das forças no eixo y :

R y = P y + Q y

R y = P ⋅ - sin ⁡ α + Q ⋅ sin ⁡ 25 °

R y = 75 ⋅ - sin ⁡ 50 ° + 50 ⋅ sin ⁡ 25 °

R y = - 57,45 + 21,13

R y = - 36,32   N

A resultante a gente encontra por um Pitágoras simples assim:

R 2 = R x 2 + R y 2

→ R 2 = - 93,5 2 + - 36,32 2

→ R 2 = 10061,4

→ R = 100,3   N

Passo 3

Por fim, o ângulo a gente encontra pela definição do seno (também serve o cosseno e a tangente), bora lá:

sin ⁡ θ = R y R

→ sin ⁡ θ = - 36,32 100,3 = - 0,36211

Usando a função inversa do seno na calculadora a gente encontra:

θ = - 21,2 °

Em relação ao eixo horizontal para direita.

Resposta

R = 100,3   N

θ = - 21,2 °

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Se a intensidade da força resultante deve ser 500 N direcionada ao longo do eixo y positivo, determine a intensidade da força F e sua direção θ .
Decomponha F 2 em componentes ao longo dos eixos u e v , e determine suas intensidades.
Se θ = 60 ° e F = 450N , determine a intensidade da força resultante e sua direção, medida no sentido anti-horário a partir do eixo x positivo
Decomponha F 1 em componentes ao longo dos eixos u e v , e determine suas intensidades.