Enunciado

42- Sabendo que a tensão no cabo A D é de 40 5   N , determine a ) o ângulo entre o cabo A D e a barra A B , b ) a projeção em A B da força exercida pelo cabo A D no ponto A .

Passo 1

Da questão passada nós encontramos:

A B → = - 2.4 i - 1.8 j + 0 k = - 2.4 i - 1.8 j + 0 k

A B = 2.4 2 + 1.8 2 + 0 = 3   m

Falta encontrar a mesma coisa para A D .

A D → = - 2.4 i + 3 - 1.8 j - 2.4 k = - 2.4 i + 1.2 j - 2.4 k

E seu comprimento será:

A D = 2.4 2 + 1.2 2 + 2.4 2 = 3.6   m

Passo 2

Agora se aplicarmos na fórmula:

A B → . A D → = A B A D cos ⁡ θ

Nós encontraremos o ângulo θ   entre as barras.

- 2.4 i - 1.8 j + 0 k . - 2.4 i + 1.2 j - 2.4 k = 3 × 3.6 cos ⁡ θ

cos ⁡ θ = 3.6 10.8

θ = 70.53 °

Passo 3

Como temos a força em A D então a componente causada por essa força em A B será de:

405 cos ⁡ 70.53 = 135   N

Resposta

a ) θ = 70.53 °

b )   135   N

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