Enunciado

O tampão de ferro fundido fecha o tubo de drenagem de um tanque aberto de água doce, que está cheio até uma altura de 20   f t . Determine a força trativa T necessária para remover o tampão sobre o buraco cônico. Existe pressão atmosférica no tubo de drenagem e na área de vedação, à medida que o tampão está sendo removido. Despreze o atrito mecânico entre o tampão e suas superfícies de contato.

Passo 1

Salve salveee

Bom gente, nesse probleminha, vamos considerar apenas a pressão que a água exerce sobre o tampão, em cima dele, pois não há uma força de empuxo ali certo?

Então temos um diagrama assim:

O que nos dá:

R + W = T

Pra começar, vamos calcular essa tal pressão que a água exerce no tampão

Passo 2

A pressão que a água exerce no tampão a 20   f t = 6   m da superfície é

P = ρ . g . 6

Onde ρ = 1000   k g / m ³ e g = 9,8   m / s ² , então:

P = 1000.9,8.6 = 58800   P a

E aí, para encontrarmos R , vamos multiplicar P pela área da superfície do tampão. Sabemos que o diâmetro do tampão é 9 ' ' = 9   i n = 0,229   m

Então:

R = 58800 . π . 0,229 2 2 = 2421,8   N

Passo 3

Agora vamos encontrar o valor de W , ele vai ser dado por:

W = m g = ρ . g . V

Onde ρ do ferro fundido vale 7210   k g / m ³ , g = 9,8   m / s ² e V é o volume do tampão, dado por:

V = π h 3 R 2 + R r + r 2

Da figura, temos: R = 0,229 2 = 0,115   m , r = 0,114 2 = 0,057   m e h = 0,152   m , então:

V = π 0,152 3 0,115 2 + 0,115.0,057 + 0,057 2

V = 11,7.10 - 4 π   m ²

Então:

W = 7210.9,8 . 11,7.10 - 4 π = 259,7   N

Passo 4

Agora vamos substituir os valores que encontramos na equação lá do passo 1:

T = W + R

T = 259,7 + 2421,8

T = 2681,5   N = 602,8   l b

Acabamossss

Resposta

T = 2681,5   N = 602,8   l b

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