Enunciado

Para o tanque do problema 7,117 , determine a maior pressão manométrica admissível, sabendo que a tensão normal perpendicular à solda é 18   k s i e a tensão de cisalhamento admissível paralela à solda é de 10   k s i .

O tanque de pressão mostrado na figura tem uma parede com espessura de 0,375   i n e possui emendas de solda de topo formando um ângulo β = 20 ° com um plano transversal. Para uma pressão manométrica de 85   p s i , determine ( a ) a tensão normal perpendicular à solda e ( b ) a tensão de cisalhamento paralela à solda.

Passo 1

Fala aí, galera. Beleza? Bora pra mais um exercício.

Primeiramente, sabemos que a tensão normal para tubos de paredes finas sujeitos à pressão, é dada por:

σ 1 = p r t

σ 2 = p r 2 t

Onde p   é a pressão interna, r   é o raio interno e t   é a espessura da parede. Além disso, a primeira pressão é a pressão na direção radial e a segunda é a pressão na direção axial.

Logo, sabemos que o raio interno é dado por:

r = d 2 - t

Onde d = 1,6   m = 60   i n . Logo

r = 1 2 60 - 0,375 r = 29,625   i n

Onde t   é a espessura de parede. Portanto, temos que a tensão média vai ser dada por:

σ m e d = 1 2 σ 1 + σ 2 σ m e d = 1 2 p r t + p r 2 t σ m e d = 3 4 p r t

Este vai ser o centro do círculo e, então, o raio do círculo de mohr vai ser:

R = 1 2 σ 1 - σ 2 R = - 1 4 p r t

Passo 2

Em seguida, para encontrarmos a menor pressão, temos que utilizara relação para a tensão normal perpendicular à solda. Ela é dada pelo raio do círculo de mohr, da tensão média e pelo cosseno de θ . Temos:

σ w = σ m e d + R cos ⁡ θ

Onde θ = 5 0 ° . Logo, substituindo:

σ w = 3 4 p r t - 1 4 p r t cos ⁡ 5 0 °

σ w = 0,58930 p r t

Isolando a pressão e substituindo, temos:

p = σ w t 0,58930 r p = 387   p s i

Passo 3

Por fim, vamos utilizar a tensão de cisalhamento paralela à solda para encontrarmos a menor tensão, temos:

τ W = R sen ⁡ θ

Novamente, nosso θ vai ser θ = 5 0 ° . Portanto:

τ W = p r t 0,191511 Substituindo :

p = 661   p s i

Logo, a gente pode ver que a menor pressão é a primeira, portanto:

p = 387   p s i

É isso, galera. Bora fazer mais questões.

Resposta

p = 387   p s i

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