Enunciado

Para a barra composta do Prob 3.16, determinar a máxima tensão de cisalhamento nas porções. (a) AB (b) BC e (c) CD

Passo 1

A primeira coisa que faremos é calcular a reação em D :

∑ T = 0 ⇒ 800 + 1600 - T D = 0

T D = 2400   N m

Agora vamos analisar a distribuição de torque ao longo do eixo. No ponto A é aplicada uma torção de 800 Nm anti-horária. Assim, a torção entre o ponto A e B é:

T A B = 800   N m

No ponto B são adicionados mais 1600 Nm anti-horários.

T B C = 2400   N m

No ponto C não é adicionado nenhum torque, ou seja, o torque se mantém o mesmo:

T C D = 2400   N m

Passo 2

Agora vamos calcular os momentos de inércia polar nas diferentes regiões:

Passo 3

Prontinho! Agora é só calcular a tensão em cada eixo.

A tensão em AB:

τ A B = T A B c A B J A B = 800   N m ⋅ 36   m m 2 164895,92   m m 4 = 87,33   M P a

Tensão em BC:

τ B C = T B C c B C J B C = 2400   N m ⋅ 60   m m 2 1272345,025   m m 4 = 56,59   M P a

Tensão CD:

τ C D = T C D c C D J C D = 2400   N m ⋅ 60   m m 2 1 107449,11   m m 4 = 65,01   M P a

Resposta

τ A B = 87,33   M P a

τ B C = 56,59   M P a

τ C D = 65,01   M P a

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