Enunciado

Para testar a deflexão da viga uniforme de 100   k g , o garoto de 50   k g dá um puxão de 150   N na corda, como mostrado. Calcule a força suportada pelo pino na dobradiça O .

Passo 1

Vamos começar escrevendo as seguintes equações de equilíbrio:

∑ M O = 0

∑ F = 0

Temos 6 forças atuando na viga: duas tensões de 150   N ( a localizada no final da viga apontando para baixo (repara que tem uma roldana, então a força que ele faz é igual à tração do outro lado, que é pra baixo) e a outra para baixo) , o peso do garoto e o peso da viga (ambas apontando para baixo) e as forças de reação nos suportes A e O. Vamos escrever uma expressão para os momentos dessas quatro forças.

Vamos usar a primeira equação de equiíbrio, o momento nulo em O:

T 4,0 + T 3,25 - m g g 2,5 - m v g 2 + R A 0,75 = 0

150 4 + 150 3,25 - 50 9,81 2,5 - 100 9,81 2 + R A ( 0.75 )

R A = 2801 N

Passo 2

Usando a outra equação de equilíbrio:

150 + 150 - 50 9,81 - 100 9,81 + 2801 + R 0 = 0

R 0 = - 2629 N = - 2,629 k N

Resposta

A força no pino deve ser R 0 = - 2,629 k N .

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