Enunciado

Dois cabos estão ligados em C e são carregados como mostra a figura. Determine a tração ( a ) no cabo AC e ( b ) no cabo BC.

Passo 1

Tá legal, vamos lá! Antes de começar o exercício, é sempre bom ter em mente as dicas que o próprio livro nos dá antes de cada seção de exercícios, na parte de “metodologia para resolução de problemas”. Então beleza, seguindo aquelas dicas, vamos começar fazendo o diagrama de corpo livre no ponto C:

Passo 2

Agora que temos o DCL do problema, e temos somente três forças, vamos desenhar o triângulo de forças do sistema para descobrir os valores das tensões:

Agora ficou fácil, só precisamos aplicar a lei dos senos para esse triângulo, que será:

T A C sen ⁡ 15 ° = T B C sen ⁡ 105 ° = 200 9,81 sen ⁡ 60 °

Passo 3

Para resolver a letra ( a ) , vamos pegar a seguinte parcela da equação acima:

T A C sen ⁡ 15 ° = 200 9,81 sen ⁡ 60 °

Resolvendo a equação:

T A C = sen ⁡ 15 ° . 200 ( 9,81 ) sen ⁡ 60 ° = 0,259 . 1962 0,866

T A C = 586,8   N

E, para a letra ( b ) , a mesma coisa, só que pegando a outra parcela da equação:

T B C sen ⁡ 105 ° = 200 9,81 sen ⁡ 60 °

Resolvendo a equação:

T B C = sen ⁡ 105 ° . 200 9,81 sen ⁡ 60 ° = 0,966 . 1962 0,866

T B C = 2188,6   N

Resposta

T A C = 586,8   N

T B C = 2188,6   N

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