Enunciado

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Todos as soluções dos problemas precisam incluir um diagrama de corpo livre.

F5.3. A treliça é suportada por um pino em A e um rolete em B. Determine as reações dos apoios.

Passo 1

Falaaaa... beleza??? Vambora matar essa questão de estática.

Vamos começar já diretão no diagrama de corpo livre (vamos simplificar essa treliça aí, já que não vamos precisar calcular nada nas juntas):

E pra achar as componentes e tal tal tal vamos usar os balanços de momento:

∑ M = 0

E de força:

∑ F = 0

Então bora lá...

Passo 2

Vamos ver qual o ângulo que essa força inclinadinha aí faz... Vamos traçar uma paralela, então se liga só:

O seno e o cosseno de 45° são conhecidinhos, né? Então:

sin ⁡ 45 ° = 2 2

cos ⁡ 45 ° = 2 2

Passo 3

Repara que o no ponto A tem duas componentes pra gente achar, então vamos fazer o balanço de momento no ponto A mesmo (que a gente acha depois essas componentes) e já cai matando pra achar   B y ...

Ahhh.. Vamos considerar positivo no sentido anti-horário:

↶ + ∑ M A = 0

- 5 ⋅ 4 - 10 ⋅ 6 ⋅ cos ⁡ 45 ° + 2 + B y 6 ⋅ cos ⁡ 45 ° + 6 = 0

- 5 ⋅ 4 - 10 ⋅ 6 ⋅ 2 2 + 2 + B y 6 ⋅ 2 2 + 6 = 0

B y = 8,05   k N

Passo 4

Agora vamos para os balanços de força na horizontal:

+ → ∑ F x = 0

A x + 5 ⋅ cos ⁡ 45 ° = 0

A x + 5 ⋅ 2 2 = 0

A x = - 3,54   k N

(aqui deu negativo, então a setinha do A x seria pra esquerda)

E na vertical:

A y - 5 ⋅ cos ⁡ 45 ° - 10 + B y = 0

A y - 5 ⋅ 2 2 - 10 + 8,05 = 0

A y = 5,49   k N

Acabamos essa, bora pra próxima?

Resposta

A x = 3,54   k N   ←

A y = 5,49   k N   ↑

B y = 8,05   k N   ↑

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