Enunciado

Se a tração no cabo é 400   N , determine a intensidade e a direção da força resultante que atua sobre a polia. Esse ângulo é o mesmo ângulo θ da linha AB no bloco do carretel.

Passo 1

Fala ai galerinha bonita, xuxu beleza? Nesse exercício o enunciado nos diz que temos duas forças atuando sobre uma polia através de um cabo com intensidade de 400   N de acordo com a figura abaixo:

Para este problema vamos resolver utilizando a regra do paralelogramo, olha. Vamos analisar os vetores, estendendo-os para formar um paralelogramo.

Passo 2

Daqui podemos extrair o seguinte triângulo

Repara que, por ser um paralelogramo, os lados paralelos são iguais. Por isso o lado da direita também vale 400 N , de acordo com a primeira figura e faz um ângulo de 60 º .

Vamos começar calculando a magnitude da força, para isso vamos usar a soma vetorial dos vetores, dada através da lei dos cossenos, saca só:

F R 2 = F 1 2 + F 2 2 + 2 ⋅ F 1 ⋅ F 2 ⋅ c o s ⁡ ( α )

Se liga, que esse α é o ângulo entre as forças F 1 e F 2 , olhando para o desenho da questão, podemos ver que ele vale:

α = 90 + 30 = 120 º

Substituindo vamos ter:

F R = 400 2 + 400 2 + 2 ⋅ 400 ⋅ 400 ⋅ cos ⁡ 120 ° = 400   N

Opa, portanto, temos um triângulo com todos os lados iguais.

E no triângulo equilátero, todos os ângulos valem 60 º . Sendo assim, encontramos o ângulo da nossa força resultante.

Resposta

F R = 400   N

θ = 60 °

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