Enunciado

A treliça é composta por triângulos equiláteros e suporta a carga L. Determine as forças nas barras CG e GF. Identifique aqueles membros para os quais as equações de equilíbrio não são suficientes para determinar suas forças.

Passo 1

O exercício pede que a gente determine as forças nas barras CG e GF. Identifique aqueles membros para os quais as equações de equilíbrio não são suficientes para determinar suas forças.

Cortamos os membros BC, CG e FG.

Olhando para o momento sobre C, podemos obter força sobre o membro FG.

F G ∙ l ∙ sin ⁡ 120 ° = L cos ⁡ 30 ° ∙ l ∙ cos ⁡ 30 ° + L sin ⁡ 30 ° ∙ l 1 + sin ⁡ 30 °

F G = 3 L

Passo 2

Eu dividi a força e o braço em componentes horizontais e verticais.

O FG tem que ser compressão para que isso seja verdade.

Em seguida, observando o momento sobre D, obtemos:

C G ∙ l ∙ sin ⁡ 60 ° = 3 L ∙ l ∙ sin ⁡ 60 ° - L ∙ l ∙ sin ⁡ 30

C G = 2 L 3

CG tem que ser compressão para que isso seja verdade.

Resposta

F G = 3 L

C G = 2 L 3

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