Enunciado

Três crianças estão em pé sobre uma balsa de 5 × 5   m . Os pesos das crianças nos pontos A ,   B e C são de 375   N , 260   N e 400   N , respectivamente, determine a intensidade e o ponto de aplicação da resultante dos três pesos.

Passo 1

Oi pessoal, tudo bem? Vamos analisar essa questão.

Sabemos que a resultante R é a soma das três forças que representam os pesos das crianças, portanto:

R = 375 + 260 + 400

R = 1 035   N

Seja b a distância da resultante no eixo x e a a distância da resultante no eixo z , vamos determinar o ponto de aplicação da resultante.

Para determinarmos a distância b , igualaremos o momento em torno do eixo x para ambos os sistemas equivalentes apresentados no item anterior:

F A 3 + F B 0,5 + F C 4,75 = R ⋅ b

375 3 + 260 0,5 + 400 4,75 = 1035 ⋅ b

Resolvendo, temos que:

b = 3,0483   m

Passo 2

Para determinarmos a distância a , igualaremos o momento em torno do eixo z para ambos os sistemas equivalentes apresentados no item anterior:

F A 1 + F B 1,5 + F C 4,75 = R ⋅ a

375 1 + 260 1,5 + 400 4,75 = 1035 ⋅ a

Resolvendo, temos que:

a = 2,5749   m

Passo 3

Pronto, agora sabemos que a resultante R que é a soma das três forças está localizada no ponto:

3,0483 i + 2,5749 k

Resposta

R = 1035   N

3,0483 i + 2,5749 k

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