Enunciado

Três forças atuam sobre o suporte. Determine a intensidade e a direção θ   de F de modo que a força resultante esteja direcionada ao longo do eixo x’ positivo e tenha uma intensidade de 8 kN.

Passo 1

Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você?? Como está com essa pandemia?? Preparado para voltar?? Então vamos lá Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos pede para analisarmos a figura e dizermos qual a força a partir do eixo. Parece muita coisa, mas é tranquilo. Partiu??

Passo 2

Ok, nosso primeiro passo vai ser lembrar como fazer a força resultante pela decomposição das forças pelo ângulo.

A gente tem que pensar o seguinte: ele diz que a Fr está inteira no eixo y, então só vai precisar decompor as outras 2, certo??

.

∑ F x = F R x

F sin ⁡ θ + 6 - 4 sin ⁡ 15 = F x ' cos ⁡ 30

F sin ⁡ θ = 1,9635

Já temos meio passo andado, ainda precisamos calcular o eixo y.

∑ F y = F R y

F cos ⁡ θ + 0 + 4 cos ⁡ 15 = F x ' sin ⁡ 30

F cos ⁡ θ = 0,1363

Eaii?? Chegou bem até aqui?? Então bora substituir os valores e continuar nossa conta.

F sin ⁡ θ F cos ⁡ θ = 1,9635 0,1363

tan ⁡ θ = 14,406

θ = 86,03 °

Passo 3

Pronto!! Agora vamos jogar tudo lá na nossa formulinha e achar nossos valores!!

Bom, já temos o módulo. Agora falta descobrir a inclinação desse eixo x’.

F sin ⁡ 86,03 = 1,9635

F = 1,968   k N

Resposta

F = 1,968   k N

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